Geometria
Scheda 3
| SCHEDA 3 |
TRIANGOLI |
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DEFINIZIONI E PROPRIETA' DEI TRIANGOLI |
FIGURE |
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Il
traingolo è un poligono con tre lati, tre vertici e tre angoli (fig.
28).
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CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AI LATI |
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| 1) Un triangolo si dice equilatero quando ha tutti i lati uguali. Il triangolo equilatero ha anche tutti gli angoli uguali e ciascuno misura 60° (fig. 29). |
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| 2) Un triangolo si dice isoscele quando ha due lati uguali (quello diverso si chiama base, e l'angolo ad esso opposto, angolo al vertice). Il triangolo isoscele ha anche due angoli (adiacenti alla base) uguali (fig. 30). |
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| 3) Un triangolo si dice scaleno quando ha tutti i lati diversi (fig. 31). |
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CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI |
FIGURE |
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| 1) Un triangolo si dice acutangolo quando ha tutti gli angoli acuti (fig. 32) |
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| 2) Un triangolo si dice ottusangolo quando ha un angolo ottuso (gli altri due angoli sono acuti) (fig. 33) |
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3) Un triangolo si dice rettangolo
quando ha un angolo retto (fig. 34). Il lato che si oppone all'angolo retto si chiama ipotenusa, e gli altri due lati cateti. |
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ALTRE CARATTERISTICHE DEI TRIANGOLI |
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| a) Chiamasi altezza di un triangolo il segmento di perpendicolare compreso fra un vertice ed il lato opposto. In un triangolo vi sono tre altezze che passano tutte per uno stesso punto detto ortocentro (fig. 35) |
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| b) Chiamasi mediana di un triangolo il segmento che unisce ogni vertice col punto medio del lato opposto. In un triangolo vi sono tre mediane che passano tutte per uno stesso punto detto baricentro (il baricentro è un punto che divide ogni mediana in due parti di cui una (quella che contiene il vertice) è il doppio dell'altra (fig. 36) |
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| c) Di ogni angolo interno di un triangolo possiamo considerare quella parte di bisettrice compresa fra il vertice e il lato opposto. Le tre bisettrici passano tutte per uno stesso punto detto incentro (fig. 37) |
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| d) I tre assi (vedi 2.1 scheda 1) dei lati di un triangolo, passano per uno stesso punto, chiamato circocentro (fig. 38) |
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CASI PARTICOLARI |
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| 1) Nel triangolo equilatero, altezze, mediane, bisettrici sono coincidenti, quindi sono pure coincidenti ortocentro, baricentro, incentro (fig. 39) |
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| 2) Nel triangolo ottusangolo l'ortocentro è esterno al triangolo (fig. 40) |
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| 3) Nel triangolo rettangolo l'ortocentro è il vertice dell'angolo retto (fig. 41a) |
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| 4) Nel triangolo rettangolo la mediana relativa all'ipotenusa è metà dell'ipotenusa (fig. 41b) | ||
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