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Scheda 1

SCHEDA 1	PUNTO - RETTA - PIANO - SEGMENTO - ANGOLI - RETTE PERPENDICOLARI - RETTE PARALLELE
DEFINIZIONI PER I SEGMENTI		FIGURE
1) Un segmento è una parte di retta compresa fra due punti, detti estremi del segmento (fig. 1)

2) Segmenti consecutivi: due segmenti si dicono consecutivi quando hanno un estremo in comune (fig. 2)

3) Segmenti adiacenti: due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi ed appartenenti a due semirette opposte (fig. 3)

4) Confronto di segmenti: per confrontare due segmenti bisogna sovrapporli, cioè porre un estremo in comune, e gli altri due dalla stessa parte rispetto agli estremi in comune (fig. 4)

5) Somma di segmenti: per sommare due o più segmenti bisogna porre i segmenti adiacenti (fig. 5)

6) Differenza di segmenti: per fare la differenza di due segmenti bisogna sovrapporli e confrontarli (fig. 6)

7) Multiplo di un segmento secondo un numero dato: per avere il multiplo di un segmento secondo un numero dato, bisogna sommare il segmento dato tante volte quante sono le unità del numero (fig. 7a)

8) Sottomultiplo di un segmento. Il sottomultiplo di un segmento, secondo un numero n, è quel segmento che è contenuto n volte nel segmento dato. In fig. 7b il segmento AB è sottomultiplo secondo il numero 3 del segmento AD.

RETTE PERPENDICOLARI	FIGURE
Due rette si dicono perpendicolari quando, incontrandosi, formano quattro angoli uguali, cioè retti (fig. 8). In generale, per indicare che due rette, a e b, sono, fra loro perpendicolari, si usa scrivere: a ^ b

ASSI DI UN SEGMENTO	FIGURE
L'asse di un segmento è la retta ^ al segmento nel suo punto di mezzo (fig. 9)

RETTE PARALLELE

FIGURE

Due o più rette si dicono parallele fra di loro quando sono complanari, cioè appartengono allo stesso piano, e non hanno alcun punto in comune (fig. 10).

In generale: per indicare che due rette a e b sono parallele si usa scrivere a b.

Due rette parallele tagliate da una trasversale formano coppie di angoli (fig. 11)

a) Alterni esterni uguali

b) Alterni interni uguali

c) Corrispondenti uguali

d) Coniugati interni supplementari

e) Coniugati esterni supplementari

DEFINIZIONI PER GLI ANGOLI	FIGURE
1) Un angolo è una delle parti di un piano delimitate da due semirette aventi la stessa origine (fig. 12)

2) Angoli consecutivi: due angoli sono consecutivi quando hanno il vertice in comune, un lato in comune e gli altri due lati da parti opposte rispetto al lato in comune (fig. 13)

3) Angoli adiacenti: due angoli si dicono adiacenti, quando hanno i lati, non in comune, appartenenti a due semirette opposte (fig. 14)

4) Confronto di angoli: per confrontare due angoli bisogna sovrapporli, cioè porre l'origine in comune, un lato in comune e gli altri due lati dalla stessa parte rispetto al lato in comune. Come si vede in fig. 15, i lati sovrapposti sono su OB e siccome il lato OC è interno all'angolo AOB, possiamo dire che l'angolo AOB è maggiore dell'angolo COB (AOB > COB). Se, invece, fosse stato AC interno all'angolo COB, avremmo avuto AOB < COB e cioè l'angolo AOB minore dell'angolo COB. Se, infine, AC fosse risultato sovrapposto ad OC, avremmo avuto AOB = COB.

5) Somma di angoli: per sommare due angoli bisogna porre gli angoli dati consecutivi (fig. 16)

6) Differenza di angoli: per fare la differenza di due angoli bisogna sovrapporli e confrontarli e cioè l'angolo differenza ha per vertice il vertice comune ai due angoli e per lati quelli non sovrapposti (fig. 17).

7) Multiplo di un angolo secondo un numero dato: per avere il multiplo di un angolo secondo un numero dato, bisogna sommare l'angolo tante volte quante sono le unità del numero dato (fig. 18a)

8) Sottomultiplo di un angolo: il sottomultiplo di un angolo, secondo un numero n, è quell'angolo che è contenuto n volte nell'angolo dato. Nella fig. 18b, l'angolo AOB è sottomultiplo, secondo il numero 3, dell'angolo AOD, perchè è contenuto in esso tre volte.

9) Angolo convesso: è l'angolo che non contiene il prolungamento dei suoi lati (fig. 19a)

10) Angolo concavo: è l'angolo che contiene il prolungamento dei suoi lati (fig. 19b)

11) Angolo piatto: è l'angolo che ha per lati due semirette opposte (fig. 20)

12) Bisettrice di un angolo: è una semiretta che divide l'angolo in due parti uguali (fig. 21)

13) Angolo retto: è la metà di un angolo piatto (fig. 22)

14) Angolo giro: il doppio di un angolo piatto (fig. 23)

15) Angolo acuto: è un angolo minore di un angolo retto (fig. 24a)

16) Angolo ottuso: è un angolo maggiore di un angolo retto (fig. 24b)

17) Angolo complementari: due angoli sono complementari quando, sommati, formano un angolo retto (fig. 25a)

18) Angoli supplementari: due angoli si dicono supplementari quando, sommati, formano un angolo piatto (fig. 25b)

19) Due angoli si dicono opposti al vertice quando i lati di uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro (fig. 26)