1

Calcolare il perimetro di un rettangolo che ha l’area di m² 253,92 sapendo che la base è il triplo dell’altezza.

R = m 73,6

2

Calcolare l’area di un rettangolo sapendo che il suo perimetro è di m 25,4 e che la base supera l’altezza di m 2,1.

R = m² 39,22

3

Calcolare l’area di un rettangolo sapendo che una sua dimensione è m 4 e che il perimetro è dato in metri dal valore dell’espressione:

R = m² 34

4

Un terreno di forma rettangolare che ha l’altezza uguale ai 3/4 della base è stato cintato con una rete metallica che costa € 3,25 al metro. Sapendo che la spesa è stata di € 145,6 , determinare l’area del terreno.

R = m² 122,88

5

Un rettangolo ha una dimensione di cm 32 ed è equivalente ai 5/9 di un quadrato che ha il lato lungo cm 72. Determinare il perimetro del rettangolo.

R = cm 244

6

Un rettangolo ha l’area di m² 38,88 ed una dimensione misura m 5,4. Calcolare l’area del quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo considerato.

R = m² 39,69

7

I 2/21 di una piazza quadrata sono occupati da una vasca. Per bitumare tale piazza si sono spesi € 23.940 ed il costo per ogni metro quadrato è stato di € 3,75. Calcolare la misura del lato di quella piazza.

R = m 84

8

La pavimentazione di un salone rettangolare avente le dimensioni di m 9,3 e m 5,4 è stata fatta con piastrelle quadrate del costo di € 0,23 ciascuna e la spesa totale è stata di € 513,36. Determinare la misura del lato di una delle piastrelle.

R = cm 15

9

Un quadrato è equivalente ad un rettangolo che ha il perimetro di m 138 e la base quadrupla dell’altezza. Calcolare la misura del lato del quadrato.

R = m 27,6

10

L’area di una quadrato è data in metri quadrati dal valore dell’espressione:

Calcolare l’area del rettangolo che ha una dimensione quadrupla dell’altra ed il perimetro uguale a quello del dato quadrato.

R = m² 1,44

11

I 3/8 di un campo di forma quadrata sono stati coltivati a frumento ottenendo una produzione di circa Kg 52 per ogni ara. Calcolare la misura del lato del campo sapendo che dalla vendita di tutto il prodotto a € 75 al quintale si sono ottenuti € 6823,44 .

R = m 216

12

Il lato di un quadrato è dato in metri dal valore della x della proporzione:

Calcolare il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato ed avente una dimensione di m 6,3.

R = m 47,6

13

Un rombo è equivalente ad un quadrato che ha il lato di m 21. Calcolare una diagonale del rombo sapendo che la misura dell’altra è m 49.

R = m 18

14

Nel mezzo di una piazza rettangolare che ha le dimensioni di m 48 e m 56 vi è una vasca a forma di rombo che ha le diagonali lunghe m 32 e m18. Quanto si spenderà per pavimentare la piazza se si pagano € 9,5 per ogni metro quadrato? Quale parte è occupata dalla vasca?

R = € 22.800 ; 3/28 della piazza

15

Calcolare l’area di un rombo sapendo che la somma delle sue diagonali è m 72 e che una di esse è quadrupla dell’altra.

R = m² 414,72

16

Un rombo ha le diagonali lunghe rispettivamente cm 25 e cm 22. Se si diminuisce la diagonale maggiore di cm 14, di quanto occorre aumentare l’altra affinché il rombo avente queste nuove diagonali abbia la stessa area del dato?

R = cm 28

17

L’area di un rombo è data in metri quadrati dal valore dell’espressione:

Sapendo che una sua diagonale è lunga m 3,25 , calcolare la misura dell’altra.

R = m 4

18

La somma delle diagonali di un rombo è data in metri dal valore della x della proporzione:

Sapendo che una diagonale è 2/3 dell’altra, calcolare l’area del rombo.

R = m² 27

19

Un tale ha venduto un terreno avente la forma di rombo con le diagonali di m 72 e m 84 a € 13 al metro quadrato, e con la somma ricavata ha acquistato un campo di forma rettangolare pagandolo € 18,9 al metro quadrato. Determinare il perimetro di tale campo sapendo che una sua dimensione è lunga m 32.

R = m 194

20

Un parallelogrammo ha i due lati consecutivi che misurano rispettivamente cm 21,3 e cm 10,65. Sapendo che l’altezza relativa al lato maggiore è lunga cm 8,1 , calcolare l’altezza relativa al lato minore.

R = cm 16,2

21

Un parallelogrammo ha i due lati consecutivi lunghi rispettivamente m 32,4 e m 40,5 ed è equivalente ad un quadrato che ha il lato di m 27. Determinare le altezze del parallelogrammo.

R = m 22,5 ; m 18

22

Calcolare l’area di un parallelogrammo, sapendo che la somma della base e dell’altezza relativa è data in metri dal valore dell’espressione:

e che l’altezza è uguale ai 3/4 della base.

R = m² 192

23

Un parallelogrammo ha la base di m 12 ed è equivalente ad un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente m 18 e m 14,4 . Calcolare l’altezza del parallelogrammo.

R = m 10,8

24

Un triangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente m 14,7 e m 16,8. Calcolare il lato del quadrato la cui area è uguale ad 1/7 di quella del triangolo considerato.

R = m 4,2

25

Calcolare l’area di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dei cateti è m 46, e che il cateto maggiore supera l’altro di m 14.

R = m² 240

26

Un triangolo è equivalente ai 3/5 di un quadrato la cui area è data in metri quadrati dal valore dell’espressione:

Determinare l’altezza del triangolo sapendo che la sua base è uguale al lato del quadrato considerato.

R = m 12

27

La somma delle diagonali di un rombo è m 21 ed una di esse è 2/3 dell’altra.

Determinare la misura della base di un triangolo equivalente al rombo ed avente l’altezza di m 10,8.

R = m 9,8

28

Sui lato di un quadrato che ha l’area di m² 268,96 ed esternamente ad esso si costruiscano quattro triangoli isosceli uguali ciascuno dei quali ha per base un lato del quadrato. Sapendo che l’area di tutta la figura così ottenuta è di m² 875,76 ,  calcolare l’altezza di uno dei triangoli considerati.

R = m 18,5

29

Un terreno ha forma triangolare con i lati lunghi rispettivamente m 39 , m 60 e m 63. Quanto si ricaverà dalla sua vendita a € 12 al metro quadrato?

R = € 13.608

30

Calcolare il lato di un quadrato la cui area è uguale ai 3/7 di quella di un triangolo avente i lati lunghi rispettivamente m 21, m 72 e m 75.

R = m 18

31

Un rombo che ha una diagonale lunga m 31,5 è equivalente ad un triangolo i cui lati misurano rispettivamente m 19,5 , m 30 e m 31,5 . Calcolare la misura dell’altra diagonale del rombo.

R = m 18

32

Un trapezio ha l’area di m² 309,60 e l’altezza di m 12. Calcolare le misure delle due basi sapendo che una è 5/7 dell’altra.

R = m 21,5 ; m 30,1

33

Calcolare il lato del quadrato equivalente ad un trapezio che ha le basi di m 42 e m 47,6 , e l’altezza uguale ai 3/5 della base minore.

R = m 33,6

34

L’are di un trapezio è m² 73,45 , l’altezza è lunga m 6,5 e la base maggiore supera la minore di m 5,2. Calcolare la misura delle due basi.

R = m 8,7 ; m 13,9

35

Un trapezio è equivalente ad un quadrato che ha il lato di m 44,4 , una delle basi è m 29,6 e l’altra è il triplo di questa. Determinare l’altezza del trapezio.

R = m 33,3

36

Calcolare l’area di un trapezio che ha la base maggiore lunga m 37,5 , la minore uguale ai 3/5 di questa e l’altezza uguale ad un quarto della somma delle basi.

R = m² 450

37

Un tale ha cambiato un suo terreno di forma quadrata col perimetro di m 252 con un altro di ugual area avente la forma di trapezio con le basi di m 56,7 e m 94,5 . Calcolare l’altezza del trapezio.

R = m 52,5

38

Un campo avente la forma di trapezio con le basi di m 43,04 e m 76 e l’altezza di m 93 è stato ceduto in cambio di un altro campo di forma quadrata ed avente la stessa area. Calcolare il perimetro del secondo campo.

R = m 297,6

39

Un trapezio rettangolo che ha la base minore lunga m 7,2 e l’area di m² 60,84 , resta scomposto dall’altezza condotta da un estremo della base minore in un quadrato ed in un triangolo rettangolo. Calcolare la misura della base maggiore.

R = m 9,7

40

In un trapezio rettangolo che ha l’area m² 74,40 , la differenza delle basi è m 8 ed il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 45°. Calcolare le misure delle due basi.

R = m 5,3 ; m 13,3

41

I due terzi di un campo avente la forma di un trapezio con le basi di m 78 e m 132 sono stati coltivati a frumento con una produzione di q 45 per ettaro. Vendendo tale raccolto a € 76 al quintale si sono ricavati € 2.010,96 . Calcolare l’altezza del campo.

R = m 84

42

Calcolare l’area di un pentagono regolare che ha il lato di cm 2,5 .

R = cm² 10,75

43

Calcolare la misura del lato di un esagono regolare che ha l’area di m² 1060,85.

R = m 35

44

Calcolare la misura del lato di un pentagono regolare sapendo che è equivalente ad un rettangolo che ha le dimensioni lunghe rispettivamente cm 35 e cm 60,2 .

R = cm 35

45

Un rettangolo che ha una dimensione di cm 36 è equivalente ad un ottagono regolare che ha il lato lungo cm 30. Calcolare il perimetro del rettangolo.

R = cm 313,4

46

Un pentagono regolare ha l’area di m² 43. Verificare che la misura del suo lato è il valore dell’espressione:

R = m 5

47

Una lastra di marmo ha la forma di un pentagono regolare con il lato di cm 45. Quanto costa se la si è pagata € 80 al metro quadrato?

R = € 27,8640