Conicità

 

GENERALITA'

 

Una conicità si può definire esprimendo il valore della grandezza angolare che la caratterizza (es.: x°; xrad; xg)

    Nel campo meccanico si è convenuto di definire la conicità (apertura angolare) in forma adimensionale; questo si è ottenuto esprimendo il valore della grandezza sotto forma di rapporto:

 

 che esprime l'incremento (o decremento) del valore del diametro di un cono sulla lunghezza unitaria misurata lungo l'asse.

    La tabella UNI 157 stabilisce che la conicità può essere espressa nelle due forme di:

 

1) Conicità 1:K

            Sulla lunghezza K misurata lungo l'asse del cono, il diametro subisce una variazione uguale a 1

 

2) Conicità P% (percentuale)

            Sulla lunghezza 100, misurata lungo l'asse del cono, il diametro subisce una variazione uguale a P.

 

 

 

CONICITA' 1:K

 

Dalla definizione UNI si ricava che la conicità espressa con 1:K si rappresenta con un cono di base 1 e lunghezza K.

 

 

Osservando la figura, si ricava la proporzione:

 

1 : K = (D - d) : L

dalla quale:

        (1)

Il valore dell'angolo della conicità si ricava dal triangolo HRL:

        (2):

 oppure dal triangolo BCS

CONICITA' PERCENTUALE P%

 

Dalla definizione UNI si ricava che la conicità espressa in percentuale si rappresenta con un cono di base P e lunghezza 100.

 

 

Osservando la figura si ricava la proporzione:

P : 100 = (D-d) : L

dalla quale:

        (3)

 

Il valore dell'angolo della conicità si ricava dal triangolo HRG:

 

        (4)

 

Relazione fra P% e 1/K

 

Riscriviamo la (2) e la (4):

 

(2)          

 

(4)         

 

Per la proprietà transitiva si ha:

 

 

dalla quale:

 

ancora:

 

 

MISURA DELLA CONICITA' DURANTE LA LAVORAZIONE O SU BANCO DI MISURA

 

 

 

Dovendo controllare la conicità di un pezzo in lavorazione si può procedere nel seguente modo:

 

 

Ø   Con il comparatore montato fra le punte, si azzera il comparatore (posto perpendicolarmente all'asse del cono) nel punto A

 

Ø       Si effettua uno spostamento predeterminato AC (sufficientemente ampio) parallelamente all'asse del cono, giungendo con il comparatore nel punto B.

 

Ø       Sul comparatore si legge l'esecuzione BC.

 

Essendo che il cono generato da una rotazione attorno al suo asse è simmetrico si può, di conseguenza, costruire il triangolo D'C'A' uguale al triangolo BCA.

Accostando i due triangoli rettangoli si ottiene il triangolo isoscele DBA; si può quindi impostare la proporzione :

 

dove BD è uguale al doppio della lettura sul comparatore e CA è uguale allo spostamento lungo l'asse del cono.

Quindi:

 

Volendo calcolare il valore dell'angolo avremo:

 

 

 Analogo ragionamento per il calcolo della conicità espressa in 1/K, infatti la proporzione è:

 

 

MISURA DELLA CONICITA'

 

Si voglia misurare il valore della conicità del particolare tronco-conico in figura.

 

 

Per definizione sappiamo che la conicità è il rapporto fra la differenza di due diametri e la loro distanza assiale. Pertanto è necessario misurare due diametri ad una distanza prestabilita.

In pratica la misura di due diametri di un cono, fra loro distanti di una quantità conosciuta, può avvenire, come mostra il disegno, usando dei blocchetti campione e rulli calibrati e costruendo un cono simile a quello del pezzo, con le generatrici tangenti ai rulli sui quali avvengono le misurazioni.

Il valore della conicità è dato da:

 

 

L’angolo è: