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La notazione scientifica

 

 

1) Scrivi in notazione scientifica i seguenti numeri (es: 1500 ® 1,5 · 103):

  1. 380 =

  2. 0,0003 =

  3. 290 000 000 =

  4. 0,0000560 =

  5. 2760 =

  6. 0,361 =

  7. 7 309 000 =

  8. 41,90 =

  9. 0,078 =

  10. 1 miliardo =

 

2) Scrivi in notazione decimale i seguenti numeri espressi in notazione scientifica (es: 5,4 · 104 = 54000)

  1. 4,1 · 103 =

  2. 7,20 · 10-2 =

  3. 5,5 · 106 =

  4. 2 · 10-8 =

  5. 8,4 · 104 =

  6. 5,9 · 10-7 =

  7. 7 · 101 =

  8. 3,0 · 10-3 =

  9. 4,1 · 105 =

  10. 0,2 · 10-3 =

 

Le grandezze fondamentali

 

1) Scrivi le seguenti lunghezze utilizzando un conveniente prefisso metrico:

  1. 0,00025 m

  2. 25 000 m

  3. 250 m

  4. 250 000 000 m

  5. 0,0000025 m

  6. 0,25 cm

 

2) Scrivi i seguenti valori di grandezze in notazione scientifica:

  • 24 000 m = ...................m

  • 250 kg = ......................kg

  • 0,00003 s = ...................s

  • 68 500 m = ...................m

 

3) Completa le seguenti equivalenze tra grandezze:

  1. 1,8 · 102 kg = ...................g

  2. 3,2 · 103 g = .....................kg

  3. 8,3 · 10-4 s = ....................µs

  4. 6,8 · 105 m = ....................km

 

4) Scrivi in ordine crescente le seguenti grandezze:

  1. A = 2 mm

  2. B = 10 µm

  3. C = 0,1 km

  4. D = 10 cm

 

5) Un segnale elettronico di avvertimento ripete un messaggio ogni 8 secondi, giorno e notte, per una settimana. Quante volte apparirà il messaggio sul display?

 

6) Un capello umano ha lo spessore di circa 70 µm. Qual è lo spessore del capello in metri e in kilometri?

 

7) La velocità della luce nel vuoto è circa 0,3 Gm al secondo. Esprimi la velocità della luce in m al secondo e in km al secondo.

[3 · 108 m al secondo; 3 · 105  km al secondo]

 

8) In una partita di football americano il quarterback lancia il pallone dalla linea delle 10 yarde a un compagno che lo raccoglie sulla linea delle 45 yarde. Sapendo che una yarda (simbolo yd) corrisponde a 0,914 m, quanti metri ha percorso il pallone?

[32 m]

 

9) Nel libro ventimila leghe sotto i maridi Jules Verne, il Capitano Nemo nel suo viaggio percorre 20 000 leghe con il suo sottomarino Nautilus. Considerando che una lega corrisponde a 5555 m, quanti kilometri ha percorso Nemo?

[11 · 104 km]

 

Le grandezze derivate

 

1) Una piscina olimpionica è lunga 50 m, larga 25 m e profonda 4 m. Quanti litri di acqua contiene?

[5 · 106 litri]

 

 

2) Devi piastrellare il pavimento di una stanza quadrata di area 9 m2. Se hai a disposizione 150 piastrelle quadrate di lato 25 cm, riesci a piastrellare tutta la stanza? Se sì, avanzi delle piastrelle?

[sì: 6]

 

3) La superficie e il volume della tua camera sono rispettivamente 20 m2 e 65 m3. Puoi mettere nella camera un armadio alto 3150 mm? Giustifica la risposta.

[sì]

 

4) Un falegname vuole ricoprire a specchio le tre ante di un armadio , ciascuna larga 60 cm e alta 180 cm. Sceglie di utilizzare degli specchi quadrati con una superficie di 9 dm2. ciascuno. Quanti ne occorreranno per ricoprire completamente le ante?

[36]

 

5) La superficie attiva dello schermo di un PC o di un televisore è suddivisa in un insieme di elementi quadrati, i pixel.

L'immagine si presenta sullo schermo come un mosaico, le cui tessere sono rappresentate dai pixel. A parità di area dello schermo, un numero maggiore di pixel segnala una migliore risoluzione. In genere l'informazione che viene fornita commercialmente è il numero di pixel in orizzontale e il numero di pixel in verticale.

Supponiamo che uno schermo abbia i lati di lunghezza 38,6 cm e 29,0 cm e che il numero di pixel sia 800 · 600 ,

  • Qual è l'area di un pixel?

  • Se lo schermo avesse 1024 · 768 pixel, quale sarebbe l'area di un pixel?

[a) 2,33 · 10-3 cm2; b) 1,42 · 10-3 cm2]

 

 

6) Calcola il volume della cialda di un cono gelato, supponendo che sia un cono di altezza 18,5 cm, raggio di base interno 5,6 cm e raggio di base esterno 5,8 cm.

[44 cm3]

 

7) Dopo un violento temporale la barca di Luca si allaga. Luca un secchio con una capacità di 6,5 litri per eliminare l'acqua che si è depositata nella barca. Se sono necessarie 52 secchiate intere per svuotare la barca, qual era il volume in m3 dell'acqua che conteneva?

[0,34 m3]

 

8) Un cubo di ferro ha massa 5,3 kg. Qual è la lunghezza dello spigolo del cubo? La densità del ferro è 7,8 · 103 kg/m3

[8,8 cm]

 

9) Un gessetto di forma cilindrica ha il diametro di 1,0 cm ed è lungo 8,0 cm. La sua massa è di 14 g. Determina la densità del gesso.

[2,2 g/cm3]

 

10) Un tubetto cilindrico di raggio 1,24 cm e altezza 12,5 cm contiene del mercurio. Sapendo che la densità del mercurio è 1,2359 · 104 kg/m3, qual è la massa del del mercurio contenuto nel tubetto?

[821 g]

 

11) Un giorno apri il tuo frigorifero e non trovi altro che una dozzina di uova (ciascuno di massa 44g). Una veloce misura mostra che l'interno del frigorifero ha dimensioni 1,0 m · 0,60 m · 0,75 m. La massa dell'aria contenuta nel frigorifero è maggiore , minore o uguale alla massa delle uova? Descrivi il procedimento che hai usato per risolvere il problema.

[massa aria= 0,58 kg; massa uova = 0,53 kg]

 

Le cifre significative

1) Le prime cifre di p sono: 3,14159265358989...

Esprimi il valore di p:

  1. con tre cifre significative:

  2. con cinque cifre significative;

  3. con sette cifre significative.

 

2) La velocità della luce espressa con cinque cifre significative è 2,9979 · 108 m/s. Esprimi la velocità della luce con tre cifre significative..

 

3) Scrivi le seguenti grandezze in notazione scientifica, assumendo tre cifre significative:

  1. 0,00710 m

  2. 12,060 kg

  3. 451 m

  4. 8,00 km

  5. 0,00003593 s

  6. 293 570 µs

 

4) Scrivi il risultato delle seguenti operazioni tra grandezze con il numero corretto di cifre significative:

  1. 35,6 kg + 4,57 kg

  2. 3,2 cm · 104 cm

  3. 42,8 g - 3,82 g·

  

 

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