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La notazione scientifica
1) Scrivi in notazione scientifica i seguenti numeri (es: 1500 ® 1,5 · 103):
2) Scrivi in notazione decimale i seguenti numeri espressi in notazione scientifica (es: 5,4 · 104 = 54000)
Le grandezze fondamentali
1) Scrivi le seguenti lunghezze utilizzando un conveniente prefisso metrico:
2) Scrivi i seguenti valori di grandezze in notazione scientifica:
3) Completa le seguenti equivalenze tra grandezze:
4) Scrivi in ordine crescente le seguenti grandezze:
5) Un segnale elettronico di avvertimento ripete un messaggio ogni 8 secondi, giorno e notte, per una settimana. Quante volte apparirà il messaggio sul display?
6) Un capello umano ha lo spessore di circa 70 µm. Qual è lo spessore del capello in metri e in kilometri?
7) La velocità della luce nel vuoto è circa 0,3 Gm al secondo. Esprimi la velocità della luce in m al secondo e in km al secondo. [3 · 108 m al secondo; 3 · 105 km al secondo]
8) In una partita di football americano il quarterback lancia il pallone dalla linea delle 10 yarde a un compagno che lo raccoglie sulla linea delle 45 yarde. Sapendo che una yarda (simbolo yd) corrisponde a 0,914 m, quanti metri ha percorso il pallone? [32 m]
9) Nel libro ventimila leghe sotto i maridi Jules Verne, il Capitano Nemo nel suo viaggio percorre 20 000 leghe con il suo sottomarino Nautilus. Considerando che una lega corrisponde a 5555 m, quanti kilometri ha percorso Nemo? [11 · 104 km]
Le grandezze derivate
1) Una piscina olimpionica è lunga 50 m, larga 25 m e profonda 4 m. Quanti litri di acqua contiene? [5 · 106 litri]
2) Devi piastrellare il pavimento di una stanza quadrata di area 9 m2. Se hai a disposizione 150 piastrelle quadrate di lato 25 cm, riesci a piastrellare tutta la stanza? Se sì, avanzi delle piastrelle? [sì: 6]
3) La superficie e il volume della tua camera sono rispettivamente 20 m2 e 65 m3. Puoi mettere nella camera un armadio alto 3150 mm? Giustifica la risposta. [sì]
4) Un falegname vuole ricoprire a specchio le tre ante di un armadio , ciascuna larga 60 cm e alta 180 cm. Sceglie di utilizzare degli specchi quadrati con una superficie di 9 dm2. ciascuno. Quanti ne occorreranno per ricoprire completamente le ante? [36]
5) La superficie attiva dello schermo di un PC o di un televisore è suddivisa in un insieme di elementi quadrati, i pixel. L'immagine si presenta sullo schermo come un mosaico, le cui tessere sono rappresentate dai pixel. A parità di area dello schermo, un numero maggiore di pixel segnala una migliore risoluzione. In genere l'informazione che viene fornita commercialmente è il numero di pixel in orizzontale e il numero di pixel in verticale. Supponiamo che uno schermo abbia i lati di lunghezza 38,6 cm e 29,0 cm e che il numero di pixel sia 800 · 600 ,
[a) 2,33 · 10-3 cm2; b) 1,42 · 10-3 cm2]
6) Calcola il volume della cialda di un cono gelato, supponendo che sia un cono di altezza 18,5 cm, raggio di base interno 5,6 cm e raggio di base esterno 5,8 cm. [44 cm3]
7) Dopo un violento temporale la barca di Luca si allaga. Luca un secchio con una capacità di 6,5 litri per eliminare l'acqua che si è depositata nella barca. Se sono necessarie 52 secchiate intere per svuotare la barca, qual era il volume in m3 dell'acqua che conteneva? [0,34 m3]
8) Un cubo di ferro ha massa 5,3 kg. Qual è la lunghezza dello spigolo del cubo? La densità del ferro è 7,8 · 103 kg/m3 [8,8 cm]
9) Un gessetto di forma cilindrica ha il diametro di 1,0 cm ed è lungo 8,0 cm. La sua massa è di 14 g. Determina la densità del gesso. [2,2 g/cm3]
10) Un tubetto cilindrico di raggio 1,24 cm e altezza 12,5 cm contiene del mercurio. Sapendo che la densità del mercurio è 1,2359 · 104 kg/m3, qual è la massa del del mercurio contenuto nel tubetto? [821 g]
11) Un giorno apri il tuo frigorifero e non trovi altro che una dozzina di uova (ciascuno di massa 44g). Una veloce misura mostra che l'interno del frigorifero ha dimensioni 1,0 m · 0,60 m · 0,75 m. La massa dell'aria contenuta nel frigorifero è maggiore , minore o uguale alla massa delle uova? Descrivi il procedimento che hai usato per risolvere il problema. [massa aria= 0,58 kg; massa uova = 0,53 kg]
Le cifre significative 1) Le prime cifre di p sono: 3,14159265358989... Esprimi il valore di p:
2) La velocità della luce espressa con cinque cifre significative è 2,9979 · 108 m/s. Esprimi la velocità della luce con tre cifre significative..
3) Scrivi le seguenti grandezze in notazione scientifica, assumendo tre cifre significative:
4) Scrivi il risultato delle seguenti operazioni tra grandezze con il numero corretto di cifre significative:
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