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Le dimensioni fisiche delle grandezze

 

In fisica esistono tre costanti fondamentali:

  • la costante gravitazionale di Newton

           G = 6,67 x 10-11 m3/(kg s2)

  • la costante quantistica di Planck

           h = 6,63 x 10-34 kg m2/s

  • la velocità della luce nel vuoto

           c = 3,00 x 108 m/s

 

Dimostra che la seguente combinazione di queste tre costanti è una quantità che ha le dimensioni di una lunghezza e determina il suo ordine di grandezza (lp è chiamata lunghezza di Planck ed è considerata la più piccola lunghezza immaginabile in natura):

 

 

SOLUZIONE:

Si esplicitano le dimensioni fisiche di G, h  e c, deducendole dalle unità di misura delle costatni:

 

            

Sostituisci le dimensioni fisiche nell'espressione di lp e semplifica:

 

            

 

  

 

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